yoruru的努力日記

There is an integer array nums sorted in ascending order (with distinct values).

Prior to being passed to your function, nums is possibly rotated at an unknown pivot index k (1 <= k < nums.length) such that the resulting array is [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]] (0-indexed). For example, [0,1,2,4,5,6,7] might be rotated at pivot index 3 and become [4,5,6,7,0,1,2].

Given the array nums after the possible rotation and an integer target, return the index of target if it is in nums, or -1 if it is not in nums.

You must write an algorithm with O(log n) runtime complexity.

Example 1:

Input: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
Output: 4

Example 2:

Input: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
Output: -1

Example 3:

Input: nums = [1], target = 0
Output: -1

Constraints:

• 1 <= nums.length <= 5000
• -104 <= nums[i] <= 104
• All values of nums are unique.
• nums is an ascending array that is possibly rotated.
• -104 <= target <= 104

SOL：

這是一題我就算看了解法，還是不想面對現實的兩步驟解題。(參考GeeksforGeeks，也可以不用兩步驟解的樣子，但好複雜我頭好痛，懶得想了QQ)

要考慮的情況比較多，我花了兩天才寫出來。

Step 1. 用 binary search 找出 pivot 。

ascending order 的 array，通常都會比下一個數字還小，除非他是pivot，才會比下一個還大。

Step 2. 找出pivot後，會有 nums[:pivot+1], nums[pivot+1:] 這兩個 ascending order 的 subarray，判斷 target 在一哪個 subarray中。再用 binary search 找出答案。

若 target 不超過 nums 的最後一個數 (nums[-1])，就代表 target 在 nums[pivot+1:] 的 subarray中。

若 target 比較大，則在前面的 subarray中。

簡單來講是這樣，但是有很多細節。

 在 Step 1. findPivot 這個函式中，必須將沒有旋轉的情況列入考慮。

 找出pivot後，因為python的sublist的index寫法是包含左邊，不包含右邊。所以nums[:pivot+1]會包含index[0,pivot+1)。

一開始我沒注意到，直接寫nums[:pivot]。因此當 pivot index = 0，nums[:pivot]=nums[0,0)=[ ]，會是空的，因此當然找不到。

 在判斷 target 應該在哪邊的時候，一開始會想說用最小值nums[pivot+1]來判斷，但試了之後會發現全部的人都會比nums[pivot+1]大，因此後來才用nums[-1]來判斷(第12行)。

Reference：

1. LeetCode-33. Search in Rotated Sorted Array

2. Search an element in a sorted and rotated Array | GeeksforGeeks

3. How to get sub list by slicing a Python List

4. Why does slice [:-0] return empty list in Python